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要关闭建设银行短信提醒服务，可以通过以下几种方式操作。
方法一（适用于所有用户）：
1、携带个人身份证和银行卡前往银行柜台办理，告知工作人员取消短信提醒业务即可。
2、拨打银行客服电话，直接告知客服取消短信通知服务即可，之后银行会确认身份并取消服务，部分银行不支持短信取消。
方法二（通过网上银行办理）：
以建设银行为例，可以通过网上银行取消短信服务，具体步骤如下：
1、打开建行APP，在界面选择“我的账户”。
2、进入账户界面选择“账户管理”，在账户管理界面选择“账户动户通知”，在账户动户通知界面选择想要取消短信提醒的手机号点击关闭即可。
不同银行的网上银行操作可能有所不同，请根据具体的银行页面进行操作，部分银行可能需要登录网上银行后找到“安全中心”或“短信通知”等选项进行取消操作，具体操作步骤可能会因银行不同而有所差异，如有疑问，建议拨打银行的客服电话进行咨询。